Épisode 1 : ça parle de quoi cet article ?
Le plus simple est que je vous le raconte en vidéo 😉
Petite remarque: dans cette vidéo je donne un ordre de grandeur du nombre de chiffres de . Mais en fait en notant
, en majorant
par
(pour
), on obtient assez facilement
Pour

ce qui montre que


Épisode 2 : si on essayait …
…malgré tout de coder le calcul des termes dans un langage compilé ? (ou encore: si je trouvais un prétexte pour jouer avec le langage Ada ?)
Première partie :
Deuxième partie :
Troisième épisode : les maths à la rescousse !
Un peu d’algèbre linéaire et la fameuse « exponentiation rapide ». Un algorithme qui décoiffe 🙂
Quatrième épisode : encore des maths !
Mais là, on part dans le monde de l’arithmétique modulaire pour appliquer l’algorithme d’exponentiation rapide
Épilogue
On implémente tout ce qu’on a vu en Ada pour donner une réponse instantanée à notre problème
Erratum: il s’agit de monsieur Daniel Feneuille (et non David) dont je voulais parler. Au passage, ses cours sont disponibles ici : https://ada.developpez.com/cours/iut/
Je vous parlais aussi d’un papier que j’ai rédigé sur les suites récurrentes linéaires d’ordre 2 (pour un public averti) :