On parle du recrutement de 1500 postes de professeurs d’Informatique sur la France. Sur environ 3000 lycées, il va falloir chercher la virgule pour couper des profs en deux.
Il y a un début à tout et l’initiative était à prendre d’urgence. Car oui aussi incroyable que cela puisse paraître, il n’y a pas, en France en 2020, de professeur d’informatique à proprement parler.
La raison est simple. Qui comprend vraiment quelque chose à l’informatique ? Je ne parle pas de cliquer sur un bouton pour fermer une fenêtre, ou utiliser tel ou tel logiciel, ou poster 30 stories par jour sur tel ou tel réseau social. Je parle de compréhension des concepts.
Un citoyen qui doit voter pour tel ou tel candidat doit comprendre les enjeux liés aux bouleversements que cette science, conjuguée aux nouvelles capacités technologiques, peut engendrer.
L’intelligence artificielle est un fantasme tant qu’on ne comprend pas comment elle fonctionne: son carburant, son moteur, ses limites. Mais avant de parler d’I.A, il y a tellement de concepts fondamentaux à appréhender ! Ils ne sont pas naturels, tout comme ne le sont pas l’addition, la multiplication, la division, les fonctions, les vecteurs etc.
Ouf, un CAPES est créé. Que va t-on y enseigner ? Qui va daigner faire ce métier ? Les compétences nécessaires pour apprendre l’essentiel sont-elles en rapport avec le salaire que pourront espérer les jeunes promus ?
Désolé pour le lien vers Youtube (Mr Dowek n’a pas partagé ailleurs à ma connaissance). C’était en 2015 mais les questions restent les mêmes en 2020.
![\[A=\mathbb{Z}\left[\left(x_{i,j}\rigtht)_{(i,j)\in n^2}\right]\]](https://www.libremaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c36b61b4eff48c191c300124b2388e0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
est un entier naturel non nul, l’anneau des polynômes à coefficients entiers à 
indéterminées. Ce que l’on appelle la « matrice générique 
d’ordre 
de terme générique ![\[G_{i,j}=x_{i,j}\]](https://www.libremaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e39bb697f9065e3fa44476858f40b92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
de cette matrice. C’est à dire ![\[\chi=\det (G- x I_n)\in A[x]\]](https://www.libremaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a61ee25b72d4bb1d42c369a41d38c521_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
est intègre unitaire commutatif (vu que 
l’est), 
et donc ![\[\chi\in \overline{A}[x]\]](https://www.libremaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7dc4367f09bd2d8f5562cf649e892e1f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
un corps de décomposition de 
est scindé sur 
(à savoir le résultant de 
) est un polynôme dans 
, c’est à dire en créant une instance de 
, on obtiendrait le résultant de 
qui serait nul. Ce qui est absurde car toutes les racines de ce dernier sont simples et qu’il est à coefficients dans un anneau factoriel.
est un endomorphisme d’un espace vectoriel 
de dimension finie sur un corps quelconque 
, alors 
annule 
la matrice de 
est nulle il en est de même de 
donc de 
.